ほしえび様、お問い合わせありがとうございます。

念願の自動巻き時計、ちょっと心配ですね。。。
すぐに止まってしまうとのこと、非常に難しいご質問です。

ETA2836-2ですと、３針のデイデイトですね？
このムーブメントでしたらムーブ単体で48時間ほどは持続して作動するはずです。

１.竜頭でネジは巻いている。(40回ほど)
＞リューズにて手巻きでゼンマイを巻上げているのであれば
　巻不足は考えにくいです。

２.翌日にはもう秒針がちょくちょく止まってしまう。
３.軽くケースをつつくと動き出す。
＞ということは、動いたり止まったりしている状態ですね。
　代理店でメンテナンスをされているのであれば
　油切れでもなさそうですし。

４.症状はでたり出なかったり、平置き状態では出にくく、はめているときに多いです。
＞脱進機のトラブルか、輪列の不具合か、もしくは針スレなども考えられますが。
（針スレ・・・文字盤と針、針同士、針とガラスなど、スレることで抵抗になり遅れ、時には止まりとなります）

時計は非常にデリケートですので止まりの原因も、またそれを引き起こす要因もさまざまです。

いずれにしましても、時計を拝見し診断しない限り詳しいことはわかりません。

やはり一度は代理店でメンテナンスを受けておられるのですから
再修理のご依頼をされることをお勧めします。
代理店であれば前回の修理内容との関連なども解ると思います。