すなだ様、お問い合わせありがとうございます。

この黒い汚れは風防ガラスの下の腐食ではないかと思われます。
風防ガラスを取り外し、研磨することで取り除くことが出来るかもしれません。
ただし、古いお時計の場合、風防ガラスを取り外す際に割れてしまう、という
リスクがあることも否めません。
弊社にご依頼いただくよりも先に、お客様が購入する前に、
販売されているお店のほうに除去のご依頼をした方が良いかと思います。

宜しくお願い申し上げます。