マサカツ様、お問い合わせありがとうございます。

このお時計のリューズがネジ込み式であったかどうか、覚えがありません。
リューズを最後まで押し込んだ時にケースとの隙間はどうでしょう？
大きく開いているならばネジ込み式である可能性があります。
ネジ込み式のリューズにはスプリングバネが入っています。
押し込んだ時にケースとの隙間が出来、バネが反発するように押し返してきますので
判断が出来ると思います。
それが無いようであれば、ネジ込み式ではないと思います。

ネジ込み式のリューズがロック出来なくなった場合、リューズ・チューブ交換が必要です。
古いお時計の場合、パーツが製造中止などにより入手が出来ませんので
修理は不可能となります。

この度は詳細なご説明をありがとうございます。
現状では貴殿の説明にある様な大きな隙間もバネの反発もなく最後まで押し込めてる状態ですが、リューズを回せば手巻きでゼンマイが巻かれる様な感じです。