（追記）
おこずかいが限られていてあって４０００円ぐらいなのですけれどたりますでしょうか？

桃銀響様、お問い合わせありがとうございます。
追記はこちらにまとめました。

機械式の懐中時計だとすると、オーバーホールで￥15,000〜20,000くらいはかかってしまいます。
ご予算を超えてしまいますね。
クォーツ時計でしたら￥5,000くらいから出来ます。

詳しくは拝見させていただき検証いたします。