弁天様、お問い合わせありがとうございます。

時計が止まった状態からリューズを巻きはじめますが、テンプが作動し始めるときには
チョッとしたキッカケが必要です。
わずかな振動を与えてあげることで、それをキッカケにしてテンプが作動を始めます。
ROLEXでも、OMEGAでも、Cartierでも、ほとんどの機械式時計にて見られる現象です。

リューズも巻上げるときに自然と振動が発生すれば、気づかないうちに作動を始めますし、
もしも動かなくてもトンッという具合にケースを軽く叩いてあげると動き始めます。
「1度リューズを引っ張って押し込んだり針を動かして、、、」という動作が同じように
キッカケとなっているのでしょう。

昔の振り子式の掛け時計、いわゆるボンボン時計ってご存知ですか？
これはゼンマイを巻上げてから、振り子をそっと手で押してあげることで、それをキッカケとして
振り子が揺れ始めます。
腕時計のテンプは、ボンボン時計の振り子と同じ役割なのです。

その後、正確に動くとのことであれば、何の心配もいらないかと思います。