ひろき様、お問い合わせありがとうございます。

画像から判断すると、このお時計のケースの素材は真鍮であるものと思われます。
ケースを再メッキするためには古いメッキをキレイに剥離させる必要がございますが
真鍮ケースはメッキ剥離溶剤を使用することが出来ません。
溶剤が真鍮を侵してしまうためです。
そのため、研磨によるメッキ剥離を行いますがデザインの構造上、完全な剥離が出来ません。
ある程度の状態で剥離に見切りをつけ、再メッキをすることになります。
しかし、ケースの腐食がかなり進行しておりますので、このままでは
新しいメッキが乗らないのではないかと思われます。
また、腐食を完全に除去出来なければ、新しいメッキの下から再び腐食が発生し
広がって行きますので、すぐに同じような状態になってしまう恐れがあります。

以上のことから、誠に残念ながら、再メッキ加工は不可と結論させていただきます。
お役に立つことが出来ず、誠に申し訳ございません。
また、機会がございましたら宜しくお願い申し上げます。