takeru様、お問い合わせありがとうございます。

こちらのブランドはメーカーから一切の外装パーツ供給がないため
プッシュボタンを入手することが出来ません。
修理各社様ともにパーツを入手することが困難です。
プッシュボタン交換はメーカー送りでの修理依頼となります。
メーカーでは正規品以外の修理を受け付けない場合もございます。
お問合せしたところ、お時計を見ないとわからないとのことでした。
正規品のギャランティカードをお持ちでなければ受付けが出来ないとのことでした。

お役に立つことが出来ず、誠に申し訳ございません。
また、機会がございましたら宜しくお願い申し上げます。