画像から確かにシミが確認できますね。

このシミが取り除けるかどうかは、実際に
時計を拝見しないとなんとも申し上げられませんが
シミの起きている場所が文字盤の表面であれば
除去できる場合があります。
シミがクリア塗装の下ですとたぶん難しいでしょう。

原因の特定は難しいですが、やはり湿気などによるものでしょうか？
お預かりさせていただけましたら詳しく検証を
させていただきます。