yoserunami 様、お問い合わせありがとうございます。

この時計は文字盤がないのですね。
となると、設計上、ケースの見切り部分にはもともと文字盤が入るための
クリアランスは確保がなされていないということです。
「シースルーグレーの薄い板のようなもの」、これは透き通った文字盤ということですね。
一般的な文字盤の厚みは0.3〜0.4ミリです。
わずかな厚みのようですが、時計は1/1000単位という精密機器ですから
あとから予定していない文字盤を挟み込む余地などないと考えます。
シースルー文字盤をアクリルやビニールで作るとすると静電気の発生が大きな問題となります。
また、紙のようなものですと微ほこりの発生が問題です。
柔らかい素材だと「ソリ」や「浮き」が起き、針に干渉します。
ムーブメントへの固定に接着剤は使えないでしょう。

このように、いろいろな事柄にひとつひとつ対処、対策が必要になるんです。
どうしても改造されたい場合には、製造メーカーにご相談ください。