ご相談、ありがとうございます。

ウェンガー７０７２５クロノですね。
文章から判断致しますと、やはりムーブメントの不具合を疑います。
こういった不具合は、ほとんどオーバーホールで解消するでしょう。

また、単に時針計の針の緩みである場合もあります。
針のハカマがゆるいためにランダムに移動してしまうのかも知れません。

オーバーホールが必要か、針の修正で直るのかはお預かりさせていただき判断させて下さい。

ウェンガー７０７２５のケースは「ホーニング」という梨地のようなつや消し仕上げです。
ホーニングのキズ取りは非常にテクニックのいる難しい作業です。

特にプッシュボタンのあるクロノグラフはチューブを外さなければ完全な仕上げは困難です。

ケース交換はかなりの高額になりますので、やはり研磨でキズを取ることをお勧めいたします。

キズの程度がわかりませんので、拝見してからのご案内とさせて下さい。